はじめに

宇宙を飛んでいて、カウントダウンのあとにワープして、どこか別の場所に着く。そんなイメージの短い曲が欲しくなりました。

静かに始まって、だんだん高まって、「5、4、3、2、1」で「ドン！」と鳴り、シュワーッとワープして到着する、という流れです。

フリーのBGMを探してもよかったのですが、「ここで盛り上がる」「ここでドン」という秒数まで思ったとおりの曲は、なかなか見つかりません。

それなら、音を全部コードで書いてしまおう、と試してみたら、思ったよりいい感じになりました。

できたのがこちらです。音が出るので注意してください。

🎧 完成したBGM（27秒）音源素材は0個。全部 numpy の計算結果です

0個音源素材

167行Pythonのコード

約2秒書き出しにかかる時間

2つ使ったもの（numpy と wave）

コードは Claude に書いてもらい、自分は聴いて「もっと『これから始まる』ワクワクが高まる感じに」と注文を付ける係でした。この記事では、そのコードの中身を1つずつ見ていきます。

全体の流れ

やっていることは、最初から最後までこれだけです。

シンセサイザーのライブラリも、音声処理のライブラリも使いません。配列を作って、足して、掛けるだけです。

音は、ただの数字の列

スピーカーは、渡された数字のとおりに前後に動きます。その数字を1秒に44,100個ならべたものが、音のデータです。

「ラ」の音（440Hz）なら、1秒に440回ゆれるサイン波を計算すれば終わりです。

import numpy as np

SR = 44100                       # 1秒あたりの数字の個数
t = np.arange(int(SR * 1.5)) / SR   # 0秒〜1.5秒の「時刻」の配列
x = np.sin(2 * np.pi * 440 * t)     # 440Hz のサイン波

🔊 440Hzのサイン波時報の「ポーン」のような、まじりけのない音

ドレミを周波数に変える

曲を書くときに「329.63Hz」のように考えるのは大変です。そこで、鍵盤の番号（MIDIノート番号）から周波数を出す関数を1つ用意します。

def hz(m):
    return 440.0 * 2 ** ((m - 69) / 12)

69番が440Hzの「ラ」で、番号が1つ上がると半音、12上がると1オクターブ（周波数が2倍）です。

これで、和音は  [45, 57, 60, 64, 71]  のような数字のリストで書けるようになります。

倍音を足して、音色を作る

サイン波だけだと、きれいですが味気ない音です。

楽器の音には、もとの高さの2倍、3倍、4倍……の高さの音（倍音）が少しずつ混ざっています。その混ぜ方が、音色の違いになります。

f = 220
x = (np.sin(2 * np.pi * f * t)
     + 0.5  * np.sin(2 * np.pi * 2 * f * t)
     + 0.25 * np.sin(2 * np.pi * 3 * f * t)
     + 0.12 * np.sin(2 * np.pi * 4 * f * t))

🔊 サイン波だけ → 倍音を足した音前半と後半で、同じ高さなのに明るさが違う

今回の曲では、倍音の量を  bright  という引数にして、曲が進むほど大きくしています。同じ和音でも、後半ほど明るく、前に出てくる音になります。

少しずらして重ねると、厚くなる

もう1つ、音を「それっぽく」する定番があります。同じ音を、高さをほんの少しだけずらして重ねることです。

for det in (-0.004, 0.0, 0.005):          # −0.4%、0%、+0.5%
    ph = 2 * np.pi * f * (1 + det) * tt + rng.uniform(0, 6.28)
    out += np.sin(ph)

🔊 1本だけ → 3本重ね後半は、音がゆらゆらと広がって聞こえる

何人かで同じ音を歌うと、ぴったり同じ高さにはならず、それが合唱らしい厚みになります。それと同じことを計算でやっています。

エンベロープで、楽器の「形」を決める

ここまでの音は、鳴り始めから終わりまで同じ大きさでした。

実際の楽器は、ピアノなら「ポーン」と鳴ってすぐ小さくなり、弦楽器なら「ふわー」と立ち上がります。この音量の変化の形を、エンベロープと呼びます。

作り方はかんたんで、波に「0〜1の間で変化する配列」を掛けるだけです。

def ss(a, b, x):
    """a で 0、b で 1 になる、なめらかな坂"""
    u = np.clip((x - a) / (b - a), 0, 1)
    return u * u * (3 - 2 * u)

# パッド：1.5秒かけて立ち上がり、2秒かけて消える
env = ss(0, att, tt) * (1 - ss(dur, dur + rel, tt))

# プラック：一瞬で鳴って、すっと消える
env = np.exp(-tt * 6) * ss(0, 0.004, tt)

🔊 パッド（和音）うしろでふわっと鳴り続ける役

🔊 プラック（アルペジオ）ベルのような「ポロポロ」。メロディ役

プラックのほうは、倍音にも別々のエンベロープを掛けています。高い倍音ほど早く消えるようにすると、「カーン」と鳴った直後だけ明るく、あとは丸い音が残って、ベルらしくなります。

出だしのほんの少しのフェードイン

プラックの式の最後に付いている  ss(0, 0.004, tt)  は、4ミリ秒だけのフェードインです。

これがないと、音がいきなり高い位置から始まって、「プチッ」というノイズが乗ります。

ドラムも、sin とノイズでできる

キック

バスドラムの「ドン」は、高い音から低い音へ一瞬ですべり落ちるサイン波です。

def kick(amp=1.0):
    n = int(0.45 * SR); tt = np.arange(n) / SR
    f = 45 + 110 * np.exp(-tt * 28)                 # 155Hz → 45Hz
    return amp * np.sin(2 * np.pi * np.cumsum(f) / SR) * np.exp(-tt * 9)

🔊 キック4回 → キック＋スネアどちらも sin と乱数だけ

高さが変わる音は、cumsum で作る

キックのコードで大事なのは  np.cumsum(f) / SR  のところです。

高さが変わらない音なら  np.sin(2π * f * t)  で作れます。でも、f が時間で変わるときに同じ書き方をすると、ねらった高さになりません。

サイン波の中身（位相）は「これまでに何回ゆれたか」を表しています。高さが変わるなら、その瞬間ごとの周波数を、最初から順に足していく必要があります。それをやってくれるのが  np.cumsum （累積和）です。

あとで出てくる「上がっていく音」も、同じ方法で作っています。

スネア

スネアの「タン」は、乱数で作ったホワイトノイズから低い成分を引いたものに、190Hzの短いサイン波を足しています。

def snare(amp=1.0):
    n = int(0.16 * SR); tt = np.arange(n) / SR
    nz = rng.standard_normal(n); nz = nz - lp(nz, 1800)     # 高い成分だけ残す
    return amp * (nz * 0.6 * np.exp(-tt * 30)
                  + 0.4 * np.sin(2 * np.pi * 190 * tt) * np.exp(-tt * 40))

ここで使っている  lp  は、次に出てくるローパスフィルターです。

盛り上げ役は、ノイズのフタを開けていく

サビ前の「シュワーーー」と上がっていく音（ライザー）は、ホワイトノイズにローパスフィルターを掛けて作ります。

ローパスフィルターは、ある高さより上の音を通さない「フタ」のようなものです。いちばん単純なものは、1行の式を繰り返すだけで書けます。

def lp(x, cutoff):
    """cutoff より高い音を弱める。cutoff は配列でもよい"""
    cutoff = np.broadcast_to(np.asarray(cutoff, dtype=float), x.shape)
    a = 1 - np.exp(-2 * np.pi * cutoff / SR)
    y = np.empty_like(x); s = 0.0
    for i in range(len(x)):
        s += a[i] * (x[i] - s)      # 前の値に、少しだけ近づく
        y[i] = s
    return y

def noise_sweep(dur, f0, f1, shape=2.0):
    n = int(dur * SR); tt = np.arange(n) / SR; u = tt / dur
    cut = f0 * (f1 / f0) ** u                      # フタの位置を f0 → f1 へ
    return lp(rng.standard_normal(n), cut) * u ** shape

フタの位置を300Hzから9,000Hzへ少しずつ上げていくと、こもった「ゴー」が、だんだん明るい「シャー」に変わっていきます。

🔊 ライザー「何かが始まりそう」という気分は、ほぼこの音が作っている

部品を並べて、曲にする

部品がそろったら、あとは「何秒に、何を、どのくらいの音量で置くか」を決めるだけです。

長さ27秒ぶんの空の配列を左右2本用意して、そこに足していきます。

N = int(SR * 27.0)
L = np.zeros(N); R = np.zeros(N)

def add(sig, start, pan=0.0, gain=1.0):
    i = int(start * SR)
    n = min(len(sig), N - i)
    L[i:i+n] += sig[:n] * gain * (1 - max(pan, 0))
    R[i:i+n] += sig[:n] * gain * (1 + min(pan, 0))

add(kick(0.9), 14.0, gain=0.55)     # 14.0秒にキックを置く

 pan  は左右の位置です。プラックの音を1つずつ左右に振ると、音が頭のまわりを飛び回るように聞こえます。

27秒の設計図

最初に、「19秒でドン！、22秒からワープ、24.45秒で到着」という筋書きを決めました。音は、その秒数に合わせて置いていきます。

和音で「空気」を変える

和音の進み方も、数字のリストで書いてあります。

ずっとマイナー（暗め）の和音で引っぱっておいて、「ドン！」の瞬間にだけメジャー（明るい）に変えています。60番（ド）を61番（ド♯）に、1つ上げただけです。それだけで、聴いたときの「ぱっと開けた」感じが出ます。

「ドン」の直前に、一瞬だけ無音を入れる

もう1つ効いているのが、「ドン！」の直前の0.1秒ほどの無音です。

gate = 1 - ss(18.84, 18.87, t) * (1 - ss(18.985, 19.0, t))
L *= gate; R *= gate

盛り上がりきったところで音を全部止めて、すぐに「ドン」。ジャンプの前に一度しゃがむようなものです。上の波形の図でも、19秒の手前に細い切れ込みが見えます。

できあがりを絵で見る

完成した曲を、スペクトログラム（横が時間、縦が音の高さ）にしたものです。

設計図の表が、そのまま絵になっています。9秒から下のほうが急ににぎやかになり、上のほうにもやが広がって、19秒でぷつっと切れてから縦に1本の線が入ります。

音を聴きながらこの絵を見ると、「いま鳴っているのはこの線か」と分かっておもしろいです。

仕上げ：エコーと tanh

左右に跳ね返るエコー

エコーは、「少し前の自分を、小さくして足す」だけです。配列をずらして足します。

ここでは、左の音を右に、右の音を左に返しています。音が左右に跳ね返るように聞こえるので、ピンポンディレイと呼ばれます。

d = int(0.375 * SR)                       # 0.375秒 遅らせる
Le = L.copy(); Re = R.copy()
Le[d:] += 0.22 * R[:-d]                   # 右の音が、遅れて左から
Re[d:] += 0.22 * L[:-d]                   # 左の音が、遅れて右から

d2 = int(0.75 * SR)                       # さらに 0.75秒後に、同じ側へ小さく
Le[d2:] += 0.10 * L[:-d2]
Re[d2:] += 0.10 * R[:-d2]

0.375秒という数字は、ベルを鳴らす間隔（0.25秒）の1.5倍です。エコーが、もとの音と音の間にちょうど入るので、音の数が増えたように聞こえます。

tanh で音量をまるく収める

たくさんの音を足していくと、合計が1を超えます。そのまま保存すると、はみ出した部分が切り取られて「バリバリ」という音になります。

そこで最後に、全体を  np.tanh  に通します。

M = np.stack([Le, Re], 1)
M = np.tanh(M * 1.5 / np.max(np.abs(M))) * 0.89

小さい音が相対的に持ち上がるので、全体の音が詰まって、聞こえる音量も上がります。

WAV に保存する

保存は、Python に最初から入っている  wave  モジュールで足ります。−1〜1 の数字を、16ビットの整数（−32767〜32767）に直して書き込みます。

import wave

with wave.open('out.wav', 'wb') as w:
    w.setnchannels(2); w.setsampwidth(2); w.setframerate(SR)
    w.writeframes((M * 32767).astype('<i2').tobytes())

やってみて分かったこと

特に、位相を cumsum で作ること、出だしに数ミリ秒のフェードインを入れること、最後に tanh を通すこと。この3つは、知らないと「なんだか変な音」のまま原因が分からなくなりそうなところでした。

まとめ

音は、1秒に44,100個ならんだ数字。 np.sin  で作れる

倍音を足すと音色、少しずらして重ねると厚み、エンベロープを掛けると楽器らしさが出る

キックは「すべり落ちるサイン波」、スネアやライザーは「フィルターを掛けたノイズ」

曲は、空の配列に「何秒に何を置くか」を足していくだけ

仕上げは、ずらして足すエコーと、tanh

音楽の知識があまりなくても、「数字を1つ変えて、聴いて、また変える」をくり返すうちに、それらしい形になっていくのが楽しいところでした。

「こういう流れの曲が欲しい」というイメージがあるときは、探すかわりにコードで書いてみるのも、おもしろい選択肢だと思います。